Preview document (🔗 origineel)

---

Tweede Kamer der Staten-Generaal	2
Vergaderjaar 2019-2020

31 332 Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen

Nr. 102 VERSLAG VAN EEN SCHRIFTELIJK OVERLEG

Vastgesteld 6 maart 2020

De vaste commissie voor Onderwijs, Cultuur en Wetenschap heeft een aantal vragen en opmerkingen voorgelegd aan de Ministers van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap en voor Basis- en Voortgezet Onderwijs en Media over de brief van 17 december 2019 over de reactie op verzoek commissie inzake stand van zaken rekenen in het voortgezet onderwijs (Kamerstuk 31 332, nr. 101).

De vragen en opmerkingen zijn op 29 januari 2020 aan de Ministers van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap en voor Basis- en Voortgezet Onderwijs en Media voorgelegd. Bij brief van 4 maart 2020 zijn de vragen beantwoord.

De voorzitter van de commissie,
Tellegen

De adjunct-griffier van de commissie,
Arends

Inhoud	blz.
I.	Vragen en opmerkingen uit de fracties	2
	•	Inbreng van de leden van de VVD-fractie	2
	•	Inbreng van de leden van de CDA-fractie	2
	•	Inbreng van de leden van de D66-fractie	2
	•	Inbreng van de leden van de SP-fractie	3
II.	Reactie van de Minister voor Basis- en Voortgezet Onderwijs en Media	4

I Vragen en opmerkingen uit de fracties

Inbreng van de leden van de VVD-fractie

De leden van de VVD-fractie hebben kennisgenomen van de stand van zaken rekenen in het voortgezet onderwijs en hebben hierover nog enkele vragen.

De leden lezen in de brief van de Minister dat de programmatische aansluiting tussen vmbo¹ enerzijds en mbo² en havo³ anderzijds, en tussen de vmbo-leerwegen onderling, niet optimaal blijkt te zijn. Op welke manier is deze aansluiting niet optimaal? Hoeveel tijd is er nodig voor een nieuwe aansluiting? Tevens vragen zij hoe de kwaliteit in de tussentijd wordt gewaarborgd. De leden lezen verder dat de vernieuwingscommissie wiskunde vmbo een opdracht heeft opgesteld. Hoe is deze opdracht vormgegeven? Daarnaast lezen zij dat de samenhang van de vakvernieuwing wiskunde in het vmbo met de integrale curriculumherziening in het primair en voortgezet onderwijs is geborgd. Zij vragen op welke manier dat geborgd is. De leden vragen voorts op welke manier het werkveld wordt betrokken bij de vakvernieuwing vmbo wiskunde.

Inbreng van de leden van de CDA-fractie

De leden van de CDA-fractie hebben kennisgenomen van de onderhavige brief. Deze leden hebben nog enige vragen aan de Minister.

Zij vragen de Minister of, en op welke wijze hij de reacties via de internetconsultatie gaat delen en binnen welke termijn dit is. Tevens vragen zij in hoeverre de inzichten van de NVvW⁴ door de SLO⁵ zijn verwerkt in de handreiking die SLO maakt voor de scholen. Daarnaast vragen zij de Minister nader toe te lichten wat hij precies gaat doen met het alternatief van de NVvW, genaamd «Een nieuw perspectief voor rekenen in het voortgezet onderwijs». In hoeverre is dit plan het uitgangspunt voor de vakvernieuwingscommissie wiskunde vmbo die in januari van dit jaar is gestart? Wat is de reden dat deze vakvernieuwing pas recent in gang is gezet terwijl al sinds 2018 duidelijk is dat er op het vmbo veranderingen moeten worden doorgevoerd in het vak bij afschaffen van de rekentoets, met name voor leerlingen zonder wiskunde in hun examenpakket? Tot slot vragen zij wanneer de commissie met voorstellen komt.

Inbreng van de leden van de D66-fractie

De leden van de D66-fractie hebben met interesse kennisgenomen van de voortgang rond rekenen in het voortgezet onderwijs. Inmiddels heeft de Kamer schriftelijk inbreng geleverd op de wetswijziging om de rekentoets officieel af te schaffen⁶. Deze leden hopen op een spoedige beantwoording van de regering zodat het wetsvoorstel snel behandeld kan worden in de Kamer. De leden vragen hoe er op dit moment uitvoering wordt gegeven aan «een nieuw perspectief voor rekenen» waarbij leerlingen voornamelijk in de onderbouw rekenvaardigheden aanleren. Zijn scholen bekend met dit alternatief en wordt daar uitvoering aangegeven, zo vragen deze leden.

De voornoemde leden zijn blij met de ontwikkelingen rond het vormgeven van het schoolexamen in samenwerking met de SLO en het vakvernieuwingstraject bij vmbo wiskunde. Deze leden vragen of de uitwerking van dit traject moet wachten op Curriculum.nu of versneld kan worden ingevoerd. Wat is precies het tijdspad, zo vragen deze leden. Zij lezen dat de bouwstenen van Curriculum.nu expliciet als input dienen voor de door de commissie te ontwikkelen voorstellen. Deze leden vragen of de referentieniveaus van rekenen en wiskunde in zowel het primair als het voortgezet onderwijs zijn geborgd in de bouwstenen van Curriculum.nu.

Inbreng van de leden van de SP-fractie

De leden van de SP-fractie hebben kennisgenomen van de reactie op het verzoek van de commissie inzake de stand van zaken van het rekenen in het voortgezet onderwijs. De leden hebben hier nog enkele vragen over.

Kan de Minister de leden al duidelijkheid verschaffen over de status van de vakvernieuwing wiskunde in het vmbo en welke positie rekenen en wiskunde in de toekomst krijgt? Zo nee, wanneer wel zodat ook scholen en leraren meer duidelijkheid krijgen over wat de bedoeling gaat zijn? De Minister heeft aangegeven dat hij voorziet om over enkele jaren voor het mbo te regelen dat het centraal examen rekenen ophoudt te bestaan en dat daarvoor in de plaats instellingsexamens rekenen komen. Zij vragen of de Minister hiervoor al voorbereidingen aan het treffen is. Zo ja, wie worden er bij deze voorbereidingen betrokken? Hoe denkt de Minister de kwaliteit van het rekenonderwijs te kunnen borgen wanneer de toetsing hiervan volledig bij instellingen zelf wordt belegd? Daarnaast vragen zij of de Minister erkent dat de mogelijkheid ontstaat dat mbo-instellingen teneinde fraaie slagingspercentages te kunnen produceren, rekenen niet op het benodigde niveau toetsen.

Van verschillende docenten horen de leden dat mbo-scholen expertise missen. Zij vragen hoe zij het rekenen aan studenten kunnen uitleggen zodat de student het zich eigen kan maken in de relevante context. Herkent de Minister dit? Hoe gaat de Minister er zorg voor dragen dat mbo-scholen deze expertise krijgen? Tevens vragen zij of de Minister de signalen herkent dat, nu het rekenen niet noodzakelijk is voor het slagen voor een mbo-opleiding, soms maar 10 tot 20 procent van de studenten komt opdagen bij de rekenlessen.

Daarnaast zijn de voornoemde leden bezorgd over de overgang van het rekenonderwijs van het voortgezet onderwijs naar het mbo. Docenten krijgen verschillende studenten in hun klas en zij vragen zich af hoe zij deze uiteenlopende studenten goed rekenonderwijs kunnen bieden. Tot slot vragen zij hoe de Minister de docenten gaat faciliteren zodat zij de studenten die van het voortgezet onderwijs afkomen gepast en goed rekenonderwijs kunnen geven.

II Reactie van de Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap en de Minister voor Basis- en Voortgezet Onderwijs en Media

Ik dank de leden van uw Kamer voor de vragen en opmerkingen naar aanleiding van de brief over de stand van zaken rekenen in het voortgezet onderwijs. Aangezien een deel van de vragen betrekking heeft op rekenen in het mbo beantwoord ik deze vragen samen met de Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap. In de vragen van de fracties komt een aantal thema’s prominent naar voren. Wij zullen de vragen van uw leden daarom zoveel mogelijk met een thematische samenhang beantwoorden. Eerst beantwoorden wij de vragen die betrekking hebben op de vakvernieuwing vmbo wiskunde. Daarna beantwoorden wij de vragen over het mbo en tot slot de overige vragen.

Vakvernieuwing vmbo wiskunde

De leden van de VVD-fractie lezen dat de programmatische aansluiting tussen vmbo enerzijds en mbo en havo anderzijds, en tussen de vmbo-leerwegen onderling, niet optimaal blijkt te zijn, en zij vragen op welke manier deze aansluiting niet optimaal is. In haar Rapport Aansluiting in perspectief concludeert de SLO dat er op verschillende overgangen sprake is van een niet-optimale programmatische aansluiting.⁷ Zo verwachten technische mbo-opleidingen van niveau 4 bij aanvang van de opleiding een hoger beheersingsniveau van wiskundige basisprocedures en probleemoplossen dan in het vmbo-g/tl-examenprogramma aan de orde is gekomen; voor vmbo-kb geldt dit ook voor wiskundig inzicht. De opgaven in het rekenexamen 3F hebben volgens SLO in het mbo een hogere probleemcomplexiteit dan de probleemoplossingsopgaven wiskunde in de vmbo-examens, ook voor wat betreft bijzondere probleemkenmerken. Verder spreekt SLO over een serieus aansluitingsprobleem tussen de gemengde en theoretische leerweg enerzijds en havo anderzijds. Leerlingen moeten in de havo vaker wiskundige formalismen hanteren dan in het vmbo en de beheersingsniveaus die wiskundedocenten havo-4 van hun instromende leerlingen verwachten liggen meestal hoger dan die waarvoor leerlingen die vmbo-g/tl hebben afgerond beschikken. Dit speelt vooral bij de aansluiting met wiskunde b.

De leden van de VVD-fractie vragen vervolgens hoeveel tijd er nodig zou zijn voor een nieuwe aansluiting tussen vmbo enerzijds en mbo en havo anderzijds, gezien de huidige niet optimale programmatische aansluiting waar in de brief naar wordt verwezen. Een verbeterde programmatische aansluiting tussen de formele landelijke curricula van wiskunde in het vmbo enerzijds en mbo en havo anderzijds komt tot uitdrukking in nieuwe eindtermen in de nieuwe examenprogramma’s die zullen worden ontwikkeld voor wiskunde in het vmbo. In reactie op de vraag van de leden van de D66-fractie (verderop in deze nota) hierover wordt het tijdpad geschetst dat daarvoor geldt. Leraren hoeven daar uiteraard niet op te wachten: zij kunnen ook nu al, mede met behulp van de beschikbare analyses van onder meer SLO en door SLO uitgegeven aansluitingsmodules⁸, de aansluiting in de praktijk verbeteren.

Tevens vragen de leden van de VVD-fractie hoe de kwaliteit in de tussentijd wordt gewaarborgd. In het hiervoor reeds genoemde rapport Aansluiting in perspectief concludeert de SLO dat de bestaande aansluitingsproblemen op het gebied van wiskunde tussen vmbo en mbo kunnen worden opgelost in het mbo: de programmatische verschillen blijken in de regel gedurende de mbo-opleiding overbrugbaar te zijn. Ook in de overgang van vmbo-g/tl naar havo worden eventuele hiaten in de voorkennis veelal in de «ontvangende» schoolsoort (in dit geval havo) «gerepareerd». Zo zijn er scholen die voor leerlingen die van vmbo-g/tl willen doorstromen naar havo een aansluitingscursus verzorgen, en is er een door SLO uitgegeven aansluitingsmodule beschikbaar die hiervoor wordt gebruikt. Hoewel dat suboptimale oplossingen zijn, kan de kwaliteit daarmee zo goed mogelijk gewaarborgd blijven totdat met vernieuwing van het of de examenprogramma(«s) wiskunde in het vmbo een structurele oplossing is geboden.

De leden van de VVD-fractie vragen verder hoe de opdracht die de vernieuwingscommissie wiskunde vmbo heeft opgesteld is vormgegeven. De opdracht aan de vakvernieuwingscommissie wiskunde vmbo, die het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap met de SLO heeft opgesteld, is opgenomen in het voor het vakvernieuwingstraject opgestelde projectplan. De commissie heeft tot taak een voorstel te doen voor een of meer nieuwe examenprogramma’s wiskunde in het vmbo. De commissie doet hiertoe concrete voorstellen voor nieuwe eindtermen voor de wiskundevakken in het vmbo in de vorm van examenprogramma’s voor één of meer verschillende varianten van het examenprogramma wiskunde in het vmbo die passen bij de profielen in het vmbo. Daarbij gelden verschillende uitgangspunten en randvoorwaarden. In de opdracht is dit als volgt geëxpliciteerd.

De commissie ontwikkelt één of meerdere examenprogramma’s wiskunde in het vmbo in ieder geval:

• met inachtneming van het NVvW-voorstel Een nieuw perspectief voor rekenen in het voortgezet onderwijs en van de uitkomst van de ontwikkelfase van Curriculum.nu, in het bijzonder de aanbevelingen van het Ontwikkelteam rekenen en wiskunde en de doorontwikkeling daarvan in 2020 tot «bouwstenen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs»;

• in relatie tot andere vakken, waaronder in elk geval wiskunde a en wiskunde b in de havo;

• in relatie tot de beoogde ontwikkeling van de nieuwe leerweg in het vmbo;

• met inachtneming van de onderwijstijd die op dit moment in het algemeen aan het examenvak wiskunde in het vmbo wordt besteed, inclusief de onderwijstijd die binnen of naast dat examenvak aan rekenen wordt besteed;

• met inachtneming van het uitgangspunt dat de examenstof die voor alle leerlingen is voorgeschreven in deze onderwijstijd gerealiseerd kan worden;

• met inachtneming van voldoende ruimte voor differentiatie binnen het examenprogramma;

• wat betreft de formulering van de eindtermen zoveel mogelijk in lijn met de uitgangspunten voor het formuleren van onderwijsdoelen naar aanleiding van Curriculum.nu.

De commissie doet hiertoe een voorstel over de gewenste inhoud van één of meerdere examenprogramma’s wiskunde in de verschillende leerwegen in het vmbo, met als doel het realiseren van onder meer:

• een adequate programmatische aansluiting tussen de vmbo-leerwegen enerzijds en de daarop aansluitende mbo-niveaus anderzijds, mede gelet op de vernieuwde kwalificatiestructuur in het mbo,

• een adequate programmatische aansluiting tussen vmbo-gl/-tl en havo, mede gelet op de wiskunde-examenprogramma’s in het havo,

• een adequate programmatische aansluiting tussen het vak wiskunde of varianten van het vak wiskunde in het vmbo en de andere algemeen vormende vakken en de beroepsgerichte programma’s in het vmbo.

De commissie bestaat uit een voorzitter en vijftien andere leden. De voorzitter en de leden zijn namens de Minister benoemd op grond van hun aangetoonde inhoudelijke deskundigheid op het gebied van wiskunde en rekenen, en hun affiniteit met en praktijkervaring in het vmbo-onderwijs. Het verwerven van draagvlak voor de voorstellen is expliciet onderdeel van de opdracht. De commissie brengt uiterlijk 1 juli 2021 het rapport uit aan de Minister.

Daarnaast vragen de leden van de VVD-fractie hoe de samenhang van de vakvernieuwing wiskunde in het vmbo met de integrale curriculumherziening in het primair en voortgezet onderwijs is geborgd. Deze samenhang wordt op verschillende manieren geborgd. Ten eerste is bewust gewacht met het starten van het vakvernieuwingstraject wiskunde vmbo totdat de eerste voorstellen van Curriculum.nu werden gepresenteerd (dat was op 10 oktober 2019), zodat de commissie deze voorstellen bij haar werkzaamheden kan betrekken. Ook is in de samenstelling van de commissie voorzien in personele overlap met het Curriculum.nu-ontwikkelteam Rekenen en wiskunde: een lid van het ontwikkelteam dat leraar wiskunde is in het vmbo, is ook lid van de vakvernieuwingscommissie. Verder wordt in de opdracht op verschillende manieren de samenhang met de integrale curriculumherziening gewaarborgd, bijvoorbeeld door de uitkomsten van Curriculum.nu expliciet als één van de uitgangspunten voor de werkzaamheden van de commissie te benoemen en door de formulering van de eindtermen zoveel mogelijk in lijn te laten zijn met de uitgangspunten voor het formuleren van onderwijsdoelen naar aanleiding van Curriculum.nu. Ten slotte kunnen de ervaringen die zullen worden opgedaan in dit vakvernieuwingstraject ook benut kunnen worden in de bredere herziening van de formele curricula van de bovenbouw van het voortgezet onderwijs.

Ten slotte vragen de leden van de VVD-fractie op welke manier het werkveld wordt betrokken bij de vakvernieuwing vmbo wiskunde. Leraren (zowel leraren die in het vmbo wiskunde geven als andere leraren) zullen op verschillende manieren betrokken worden in het vakvernieuwingstraject. Zo bestaat de commissie, zoals te doen gebruikelijk bij vakvernieuwingstrajecten, naast vakdidactici en leerplankundig experts, uit leraren, in het bijzonder leraren wiskunde en rekenen die lesgeven in de verschillende leerwegen en (beroepsgerichte) profielen van het vmbo, en in mbo en havo (in totaal elf leden die nu werkzaam zijn als leraar). De vakinhoudelijke vereniging voor leraren wiskunde, de NvVW, is betrokken geweest bij het opstellen van de opdracht aan de commissie en bij de samenstelling ervan. De NvVW is ook vertegenwoordigd in de commissie.

Verder heeft de commissie de opdracht zorg te dragen voor draagvlak voor het advies en het voorstel. Hiertoe richt zij een of meer klankbordgroepen in, en organiseert zij raadplegingen om commentaren op de voorstellen te verzamelen met betrekking tot wenselijkheid, uitvoerbaarheid (haalbaarheid in tijd, onderwijsbaarheid, organiseerbaarheid in termen van lesroosters) en toetsbaarheid van het programma. Ook worden leraren nadrukkelijk betrokken in de pilotfase, waarin zij met het conceptprogramma aan de slag kunnen en de ervaringen met de vakvernieuwingscommissie kunnen delen ten behoeve van definitieve vaststelling van de nieuwe examenprogramma’s.

De leden van de CDA-fractie vragen in hoeverre het alternatief van de NVvW, genaamd Een nieuw perspectief voor rekenen in het voortgezet onderwijs het uitgangspunt voor de vakvernieuwingscommissie wiskunde vmbo die in januari van dit jaar is gestart. Het voorstel van de NVvW, genaamd Een nieuw perspectief voor rekenen in het voortgezet onderwijs, wordt in de opdracht expliciet genoemd als uitgangspunt voor de vakvernieuwingscommissie, samen met de uitkomst van de ontwikkelfase van Curriculum.nu, in het bijzonder de aanbevelingen van het Ontwikkelteam rekenen en wiskunde en de doorontwikkeling daarvan in 2020 tot «bouwstenen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs».

Verder vragen de leden van de CDA-fractie waarom de vakvernieuwing wiskunde vmbo pas recent in gang is gezet terwijl volgens hen al sinds 2018 duidelijk is dat er op het vmbo veranderingen moeten worden doorgevoerd in het vak bij afschaffen van de rekentoets, met name voor leerlingen zonder wiskunde in hun examenpakket. We hebben er bewust voor gekozen de (eerste) adviezen van Curriculum.nu af te wachten alvorens met het vakvernieuwingstraject wiskunde vmbo te starten. Daarmee wordt de integraliteit van de curriculumherziening onder de noemer Curriculum.nu gewaarborgd, en kan de vakvernieuwingscommissie ten behoeve van vakinhoudelijke samenhang en doorlopende leerlijnen gebruik maken van de bouwstenen die in het kader van Curriculum.nu ontwikkeld zijn. Een vroegere start zou tot gevolg kunnen hebben gehad dat de uitkomsten van Curriculum.nu niet of onvoldoende meegenomen hadden kunnen worden bij de vakvernieuwing wiskunde vmbo, en de integraliteit van Curriculum.nu niet meer gewaarborgd zou kunnen worden. Daarom is voor deze volgordelijkheid gekozen.

Ten slotte vragen de leden van de CDA-fractie wanneer de vakvernieuwingscommissie wiskunde vmbo met voorstellen komt. Uiterlijk 1 juli 2021 zal de vakvernieuwingscommissie vmbo haar conceptvoorstellen voor nieuwe examenprogramma’s wiskunde in het vmbo opleveren. Op basis van de noodzakelijke vervolgstappen en ervaringen in periode daarna, waarin concept-syllabi, -handreikingen en (pilot-)examens worden ontwikkeld en afgenomen en pilotprogramma’s worden gevolgd door leerlingen (zie hierna), zal in schooljaar 2025/2026 het programma definitief worden vastgesteld door de Minister van OCW op basis van het dan door de commissie op te leveren definitieve advies.

De leden van de D66-fractie vragen hoe er op dit moment uitvoering wordt gegeven aan het voorstel Een nieuw perspectief, waarbij leerlingen voornamelijk in de onderbouw rekenvaardigheden aanleren, en of scholen hiermee bekend zijn. Rekenen is nu al onderdeel van het wiskundecurriculum in de onderbouw en scholen dienen dit dus aan te bieden. De mate waarin scholen dit doen kan variëren en dit past bij de ruimte die scholen hebben op het onderwijs naar eigen inzicht in te vullen.

De leden van de fractie van D66 vragen of de uitwerking van het vakvernieuwingstraject wiskunde vmbo moet wachten op Curriculum.nu of, dat dit nu, zoals zij schrijven, «versneld kan worden ingevoerd». Daarbij vragen zij wat precies het tijdspad is. Het vakvernieuwingstraject wiskunde vmbo is in januari jl. gestart, en behoeft dus niet te wachten op het vervolg van de integrale curriculumherziening onder de noemer Curriculum.nu. Wel wordt de vakvernieuwingscommissie geacht zich bij de ontwikkeling van haar voorstellen rekenschap te geven van wat er in het kader van Curriculum.nu reeds is ontwikkeld voor (met name) de onderbouw van het voortgezet onderwijs (bouwstenen) en van de adviezen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs, en ook van de komende periode nog te ontwikkelen producten van Curriculum.nu te betrekken.

Bij de vakvernieuwing wiskunde in het vmbo gaat het om een substantiële vernieuwing van het examenprogramma. Conform de bestaande zorgvuldige procedure zal dit de nodige tijd in beslag nemen. Alvorens in te gaan op de vraag van de leden van de fractie van D66 wat precies het tijdpad is, hecht ik er daarom aan een toelichting te geven op die procedure.

Alle in de Regeling Examenprogramma’s VO vastgestelde algemeen vormende examenprogramma’s zijn tot stand gekomen in een regulier vakvernieuwingstraject, waarmee OCW en de ketenpartners die verantwoordelijk zijn voor leerplanontwikkeling (SLO) en toetsing en examinering (CvTE en Cito) dus reeds geruime tijd de benodigde ervaring hebben. Voor de vakvernieuwing wiskunde vmbo zal dan ook de gebruikelijke zorgvuldige werkwijze gevolgd moeten worden.

De doorlooptijd van vakvernieuwingstrajecten kan verschillen. Een belangrijk element daarbij is de vraag of het te vernieuwen vak ook een centraal examen heeft. Als daarvan sprake is, zullen er in de regel (als er tevens sprake is van een substantiële inhoudelijke aanpassing van het examenprogramma) ook pilotexamens moeten worden opgesteld en (bij voorkeur ten minste twee jaar) worden afgenomen om de centrale examineerbaarheid van het voorgestelde programma te beoordelen, alvorens definitief het examenprogramma landelijk vast te kunnen stellen en op basis daarvan landelijke centrale examens te kunnen opstellen en afnemen. Bij vakken zonder centraal examen en alleen een schoolexamen kan deze stap worden overgeslagen, zij het dat scholen ook tijd nodig hebben om schoolexamens te ontwikkelen op basis van het nieuwe examenprogramma. In beide gevallen geldt dat in een vakvernieuwingstraject verschillende noodzakelijke processtappen alleen volgtijdelijk kunnen worden gezet. Pilotexamens kunnen bijvoorbeeld pas worden afgenomen nadat er een concept-syllabus is vastgesteld, en die wordt ontwikkeld op basis van het vastgestelde concept-examenprogramma. Bovendien kunnen leerlingen pas een pilotexamen op basis van het (concept van het) nieuwe examenprogramma maken nadat zij ook daadwerkelijk onderwijs hebben gevolgd op basis van dat nieuwe examenprogramma – bij de bovenbouw van het vmbo dus een onderwijsprogramma van twee jaar (klas 3 en 4). Ook moet ermee rekening worden gehouden dat nieuwe examenprogramma’s alleen aan het begin van een schooljaar (formeel 1 augustus van enig jaar) ingevoerd kunnen worden voor leerlingen die dan beginnen aan de bovenbouw (vmbo-3). Van leerlingen die het vak volgen op basis van het huidige programma, dat hen voorbereidt op de huidige, daarop gebaseerde, centrale examens, kan immers niet verwacht worden de (centraal-) examenstof van het nieuwe programma volledig te beheersen («niet de regels aanpassen tijdens de wedstrijd»).

De tweede belangrijke parameter voor de doorlooptijd van een vakvernieuwingstraject is de ingrijpendheid en complexiteit van de beoogde vernieuwing. Als een examenprogramma slechts een beperkte wijziging behoeft te ondergaan (in de regel gesignaleerd door het CvTE op basis van ervaringen bij de centrale examinering), bestaat de actie eruit dat SLO een voorstel doet voor verbetering van een huidig examenprogramma, dit voorstel aan het CvTE en Cito voorlegt met de vraag om de toetsbaarheid te beoordelen, raadpleging over het voorstel (met name bij vakverenigingen) organiseert en OCW adviseert over de invoering van de verandering. Als het examenprogramma evenwel geheel ter discussie staat, en het dus des te belangrijker is dat er draagvlak voor de aanpassingen is en dat vastgesteld kan worden dat het nieuwe programma ook daadwerkelijk uitvoerbaar is, wordt er een vakvernieuwingscommissie ingesteld. Deze commissie krijgt de opdracht een nieuw examenprogramma te ontwikkelen waarover breed draagvlak bestaat bij degenen die er mee zullen moeten werken, dat uitvoerbaar is en dat goed aansluit op het vervolgonderwijs.⁹

Bij de vakvernieuwing wiskunde vmbo is zowel sprake van een examenprogramma met een centraal examen, als van een examenprogramma dat in z’n geheel ter discussie staat. Het gaat hierbij immers om het integreren van het rekenonderwijs in de examenprogramma’s voor wiskunde, het daarbij tevens verbeteren van de programmatische aansluiting tussen vmbo enerzijds en mbo en havo anderzijds, én het incorporeren van de uitkomsten van Curriculum.nu in de examenprogramma’s wiskunde. In lijn met het voorstel Een nieuw perspectief voor rekenen in het voortgezet onderwijs van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren (NVvW) wordt voorzien in (ten minste) twee verschillende wiskundevakken, waarvoor bovendien voor drie leerwegen (vmbo-bb, vmbo-kb en vmbo-g/tl) examenprogramma’s (en dus ook (pilot-)examens) ontwikkeld moeten worden. Daarom is de doorlooptijd van dit traject zoals dit in het navolgende wordt geschetst.

Uiterlijk 1 juli 2021 zal de vakvernieuwingscommissie vmbo haar conceptvoorstellen voor nieuwe examenprogramma’s wiskunde in het vmbo opleveren. Daarna zullen op basis van die concept-examenprogramma’s examensyllabi (voor de centrale examens) en handreikingen (voor de schoolexamens) ontwikkeld worden. Op basis daarvan zullen vervolgens examenpilots ontwikkeld worden. Schooljaar 2022/2023 is het eerste pilotjaar, schooljaar 2023/2024 het tweede. In die twee pilotjaren zullen leerlingen op pilotscholen vanaf klas 3 wiskunde volgen op basis van de beoogde nieuwe examenprogramma’s; dit ronden zij af met een centraal examen (pilotexamen) in respectievelijk mei 2024 en mei 2025 (wanneer zij in klas 4 zitten). Op basis van de ervaringen in de twee pilotjaren zal in schooljaar 2025/2026 het programma definitief worden vastgesteld: de commissie biedt haar advies dan aan en de Minister van OCW formaliseert dit als nieuw examenprogramma in de Regeling examenprogramma’s VO met als inwerkingtredingsdatum 1/8/2027. Schooljaar 2026/2027 dient als voorbereidingsjaar voor álle scholen, waarna op 1/8/2027 het eerste cohort van álle leerlingen in vmbo-3 begint met het nieuwe examenprogramma. In mei 2029 worden de eerste centrale examens wiskunde vmbo, die zijn gebaseerd op de vastgestelde nieuwe examenprogramma’s, door alle vmbo-leerlingen gemaakt. Leerlingen die zijn blijven zitten in vmbo-3 of zijn gezakt in vmbo-4 kunnen nog een jaar langer (in mei 2030) examen (een zogeheten «bezemexamen») doen op basis van het oude programma.

De leden van de D66-fractie vragen verder of de referentieniveaus van rekenen en wiskunde in zowel het primair als het voortgezet onderwijs zijn geborgd in de bouwstenen van Curriculum.nu, aangezien deze bouwstenen expliciet als input dienen voor de door te vakvernieuwingscommissie wiskunde vmbo te ontwikkelen voorstellen. De referentieniveaus rekenen zijn niet als zodanig meegenomen bij de totstandkoming van de bouwstenen Rekenen en wiskunde. Ze vormen dus naast deze bouwstenen input voor de vakvernieuwingscommissie. In de opdracht aan de commissie worden de referentieniveaus rekenen expliciet genoemd: onderdeel van haar advies zal ook zijn een analyse van de impact van de voorstellen op het huidige systeem van referentieniveaus.

De leden van de SP-fractie vragen of er duidelijkheid kan worden verschaft over de status van de vakvernieuwing wiskunde in het vmbo en over de positie die rekenen en wiskunde in de toekomst krijgt. De status van de vakvernieuwing is dat het examenprogramma wiskunde in het vmbo geactualiseerd en herzien wordt. De positie van het vak wiskunde blijft dus gelijk en de inhoud van het vak verandert, waarbij de inhoud van het rekenonderwijs zal worden geïntegreerd in de examenprogramma’s wiskunde. Het zal daarom niet meer nodig zijn om rekenen apart op het lesrooster te plaatsen (al kunnen scholen dit in principe wel doen). Medio 2021, wanneer de vakvernieuwingscommissie haar advies heeft uitgebracht, zal duidelijk zijn wat de door haar beoogde inhoud van de examenprogramma’s wiskunde (inclusief rekenen) in het vmbo zal zijn. Zoals hiervoor beschreven zal conform de planning op 1/8/2027 het eerste cohort van álle leerlingen in vmbo-3 met het nieuwe examenprogramma aan de slag gaan (dus ook hun leraren), waarbij schooljaar 2026/2027 dient als voorbereidingsjaar. Tenzij een school meedoet aan een examenpilot zullen leraren dus tot en met schooljaar 2025/2026 het vak wiskunde in het vmbo op basis van het huidige examenprogramma kunnen en moeten aanbieden. Daarbij is het uiteraard zinvol dat zij zich, bijvoorbeeld via de vakinhoudelijke vereniging NVvW, daaraan voorafgaand al oriënteren op de beoogde vernieuwing van hun vak. Hierbij merken wij op dat in de tussentijd vanzelfsprekend ook rekenonderwijs wordt gegeven. Rekenen maakt deel uit van het wiskundeprogramma zoals dit in de onderbouw wordt aangeboden, en ook in het huidige examenprogramma wiskunde komen veel onderdelen van rekenen zoals beschreven in de referentieniveaus rekenen aan bod. In aanvulling hierop kunnen scholen rekenen op het lesrooster laten staan voor leerlingen die extra rekenonderwijs nodig hebben. Scholen kunnen zelf bepalen hoe hier invulling aan te geven.

Rekenen in het mbo

De leden van de SP-fractie vragen welke voorbereidingen getroffen worden ten aanzien van het instellingsexamen rekenen in het mbo en wie daarbij worden betrokken. Instellingsexamens – de naam zegt het al – zijn de verantwoordelijkheid van de instellingen. De mbo-instellingen hebben besloten om het instellingsexamen rekenen gezamenlijk te ontwikkelen, zoals nader toegelicht in de Kamerbrief «Veranderaanpak keuzedelen in het mbo en stand van zaken rekenen» die op 18 december jl. door de Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap naar uw Kamer is verstuurd.¹⁰

De leden van de SP-fractie vragen hoe de kwaliteit van het rekenonderwijs wordt geborgd als de toetsing ervan bij de instellingen wordt belegd. Daarbij uiten de leden de zorg dat mbo-instellingen rekenen mogelijk niet op het benodigde niveau zullen toetsen om zo het slagingspercentage te verhogen. Het examineren van diploma-eisen aan de hand van instellingsexamens is gebruikelijk binnen het mbo. Dit gebeurt namelijk al voor het grootste deel van de opleiding. Voor deze examinering gelden wel regels, bijvoorbeeld over de betrouwbaarheid van de examens en de dekking van de eisen, die zijn vastgesteld in wet- en regelgeving. Deze regels vormen ook de basis voor het toezicht op de examenkwaliteit, dat door de inspectie van het Onderwijs (IvhO) wordt gehouden. Als de kwaliteit van de examinering onvoldoende is, dan wordt de school hierop door de inspectie aangesproken en kunnen sancties worden opgelegd. Onder dit regime zullen ook de instellingsexamens rekenen gaan vallen. In de Staat van het Onderwijs 2019¹¹ constateert de IvhO dat het exameninstrumentarium over het algemeen op orde is in het mbo. Wij zien dan ook geen aanleiding voor de genoemde zorg. In de nieuwe rekenaanpak in het mbo zoals afgesproken in de intentieverklaring zetten de scholen in op het gezamenlijk ontwikkelen van de instellingsexamens. Dit zal positief bijdragen aan de borging van de kwaliteit van de examinering van rekenen en de vergelijkbaarheid van resultaten.

De leden van de SP-fractie vragen of wij het beeld herkennen dat de benodigde rekenexpertise op de mbo-instellingen mist en hoe wij deze expertise gaan bevorderen. Sinds de invoering van de referentieniveaus is door de regering veel geïnvesteerd in het taal- en rekenonderwijs in het mbo. Zo hebben de mbo-instellingen jarenlang veel extra middelen ontvangen voor de invoering van het taal- en rekenonderwijs in het mbo, dat bijvoorbeeld is ingezet voor de scholing van docenten. Zoals aangegeven in de Kamerbrief «Veranderaanpak keuzedelen in het mbo en stand van zaken rekenen» (18 december 2019) hebben wij een intentieverklaring gesloten met de MBO Raad en de NRTO. Onderdeel daarvan is dat de raden hun leden dringend zullen oproepen om rekendocenten te faciliteren, bijvoorbeeld in de vorm van trainingen. Wij hebben er dan ook vertrouwen in dat instellingen de komende periode zullen gebruiken voor het scholen van hun docenten in het werken met de nieuwe rekeneisen.

De leden van de SP-fractie vragen of wij het signaal herkennen dat rekenlessen weinig worden bijgewoond door studenten, als gevolg van het niet-meetellen van de hoogte van het resultaat voor rekenen in de slaag-zakbeslissing in het mbo. De motivatie om tijd en energie te steken in rekenen is wisselend binnen het mbo. Er zijn veel docenten die het lukt om het belang van rekenen goed over te brengen en intrinsieke motivatie bij studenten te bevorderen. Wij kennen echter ook de signalen dat studenten zich minder inzetten voor rekenen, omdat de hoogte van het behaalde resultaat van andere onderdelen van de opleiding wel meeweegt in de slaag-zakbeslissing en dat van rekenen niet. Om die reden is in de voornoemde intentieverklaring het uitgangspunt opgenomen de hoogte van het resultaat voor rekenen te laten meetellen, zodra dit verantwoord mogelijk is.

De leden van de SP-fractie vragen ten slotte hoe wij docenten in het mbo zullen faciliteren, om hen in staat te stellen gepast en goed rekenonderwijs te geven aan de studenten die met uiteenlopende rekenniveaus uit het voortgezet onderwijs uitstromen. De nieuwe rekenaanpak voor het mbo is een gedragen voorstel van de sector. Met deze aanpak heeft de sector er vertrouwen in dat de niveauverschillen bij instroom in het mbo kunnen worden opgevangen. Om te zorgen dat de rekendocenten goed uitvoering kunnen geven aan deze nieuwe aanpak, is afgesproken dat de mbo-scholen verantwoordelijk zijn voor het faciliteren van hun docenten hierin. Daarnaast kan gebruik worden gemaakt van ondersteuning door het Kennispunt MBO taal en rekenen.

Overige vragen

De leden van de CDA-fractie vragen of en op welke wijze de Minister van Basis- en Voortgezet Onderwijs en Media de reacties via de internetconsultatie gaat delen en binnen welke termijn dit is. Respondenten die reageren bij een internetconsultatie kunnen kiezen of ze willen dat hun reactie op de website wordt gepubliceerd, of niet. De openbare reacties zijn dus beschikbaar via de website van de internetconsultatie. In de samengevatte inbreng van de internetconsultatie zijn de niet-gepubliceerde reacties (uiteraard geanonimiseerd) ook meegenomen. Deze samenvatting is, zoals te doen gebruikelijk, beschikbaar via de website van de internetconsultatie.¹²

---

1. vmbo: voorbereidend middelbaar beroepsonderwijs↩︎

2. mbo: middelbaar beroepsonderwijs↩︎

3. havo: hoger algemeen voortgezet onderwijs↩︎

4. NVvW: Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren↩︎

5. SLO: Stichting Leerplanontwikkeling↩︎

6. Zie het verslag van 23 januari 2020 inzake het wetsvoorstel Wijziging van onder andere de Wet op het voortgezet onderwijs in verband met de afschaffing van de rekentoets in het voortgezet onderwijs (Kamerstuk 35 357, nr. 5)↩︎

7. Schmidt, V. (december 2018), Aansluiting in perspectief. Onderzoek naar aansluitingsproblemen bij wiskunde in het vmbo. Enschede: SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling). Ook te raadplegen via https://slo.nl/zoeken/@10533/aansluiting/↩︎

8. SLO (2012), Opstroommodules van vmbo g/tl naar havo 4 voor het vak wiskunde.; SLO (2015), Goed voorbereid verder met wiskunde. Verrijking van het leerplan wiskunde voor een betere aansluiting vmbo-tl – vervolgonderwijs. Ook te raadplegen via respectievelijk https://slo.nl/duidingen/@9634/opstroommodules-vmbo/ en https://slo.nl/@9752/goed-voorbereid/↩︎

9. De (wettelijke) taken op dit gebied van OCW, SLO, CvTE en Cito en de te volgen procedures bij verschillende scenario’s van vakvernieuwing zoals in dit antwoord zijn toegelicht, zijn beschreven in: SLO en CvTE (2015), Leidraad voor vernieuwing van examenprogramma’s vmbo, havo en vwo van vakken met een centraal examen en het opstellen en/of bijstellen van de syllabi voor het centraal examen.↩︎

10. Kamerstuk 31 524, nr. 456.↩︎

11. Zie: https://www.onderwijsinspectie.nl/documenten/rapporten/2019/04/10/rapport-de-staat-van-het-onderwijs-2019.↩︎

12. https://www.internetconsultatie.nl/afschaffenrekentoets↩︎